Širina kadra, minutaža, ozljede i suspenzije: statistička analiza

Širina kadra, minutaža, ozljede i suspenzije: statistička analiza

U današnjoj kolumni analizirali smo širinu igračkog kadra Rijeke, te nastupe, minutažu, dostupnost i izostanke igrača u trenutnoj prvenstvenoj polusezoni. Radi bolje usporedbe, u analizu smo također uključili podatke za prethodnih pet polusezona (Rijeka), odnosno posljednje dvije polusezone (Dinamo). Ujedno smo iz stručne literature o tržišnoj koncentraciji poduzetnika „posudili“, odnosno prilagodili, korisnu metodu s ciljem analize koncentracije minutaže igrača kroz polusezone. Rezultati analize obrađenih podataka dostupni su u priloženoj tablici, uz sljedeće obrazloženje pojedinačnih indikatora:

  • Polusezona: 2013/14 (1) = jesen 2013/14, 2013/14 (2) = proljeće 2013/14, itd.
  • Utakmice: broj odigranih prvenstvenih utakmica tijekom polusezone.
  • Igrači (nastupili): ukupan broj igrača koji su nastupili tijekom polusezone; uključeni su igrači koji u kadru nisu proveli cijelu polusezonu, npr., nakon jednog nastupa u početku polusezone su napustili klub.
  • Igrači (u kadru): ukupan broj igrača u kadru tijekom polusezone; uz igrače koji su nastupili, uključeni su i igrači koji nisu nastupili (a) zbog dugoročne ozljede i (b) iako su bili u zapisniku jedne (ili više) utakmica.
  • Igrači (dostupni): prosječan broj dostupnih igrača tijekom polusezone.
  • Igrači (nedostupni): prosječan broj nedostupnih igrača tijekom polusezone; izostanci su podijeljeni na suspenzije, ozljede i ostalo. „Ostalo“ uključuje utakmice u kojima pojedini igrač nije imao pravo nastupa, jer se momčadi priključio, ili je transferiran, nakon početka polusezone. U ovu kategoriju uključeni su i igrači bez nastupa za prvu ekipu, iako su tijekom polusezone jednom ili više puta bili u zapisniku.
  • Prosječna minuta postignutog / primljenog pogotka: prosjek zbroja svih minuta u kojima su postignuti / primljeni pogoci u polusezoni.
  • Indeks Koncentracije Minutaže (IKM): zbroj kvadrata pojedinačnih udjela minutaže, podijeljen s 10 (broj igrača u polju). Moguća vrijednost IKM je od 0% do 100% (ili 0 do 1). Detaljnije obrazloženje slijedi u tekstu i na samom kraju kolumne.

statistika kadar minutaza

Analiza je fokusirana na trenutnu polusezonu, a podaci za prethodnih pet polusezona, te za Dinamo, korisni su za usporedbu. U podatke u tablici (i analizi koja slijedi) nisu uključeni vratari, budući da prvi vratari redovito odigraju najviše minuta, uz zanemarivu minutažu ostalih vratara. U polusezoni 2015/16 (2), Rijeka je odigrala 9 prvenstvenih utakmica, a do kraja sezone preostalo je 6 utakmica, za ukupnih 15. Ovo je ujedno i najmanji broj utakmica u 6 polusezona uključenih u analizu. Razlog je Euro 2016, zbog kojega su nacionalni savezi bili primorani „natrpati“ što veći broj utakmica u prvi dio prvenstva, tako da prvenstvo može završiti najkasnije sredinom svibnja.

S izuzetkom 3 vratara (Vargić, Prskalo i Nevistić), u kadru Rijeke u trenutnoj polusezoni su 22 igrača, od kojih:

  • 18 igrača je nastupilo: Ristovski, Mejač, Samardžić, Mitrović, Lešković, Zhuta, Bertoša, Maleš, Močinić, Bradarić, Brezovec, Tomasov, Roshi, Vešović, Matei, Gavranović, Bezjak i Balaj.
  • 4 igrača nisu nastupila: Kajević, Ikić, Gerald, Vizinger.

S izuzetkom vratara, od 22 igrača u kadru, u prosjeku je po utakmici dostupno svega 15,33 igrača, dok je nedostupno 6,67 igrača. Kao nedostupne računali smo Ikića, Geralda i Vizingera, koji su se u zapisniku (tj. na klupi) našli isključivo zbog izostanaka prvotimaca, a za prvu ekipu nisu odigrali niti minutu nakon dolaska u klub. Zbog ozljeda, sve utakmice je propustio Kajević, dok su Lešković i Vešović propustili 7 prvenstvenih utakmica. Uz dodatak nekolicine na kraće vrijeme ozlijeđenih igrača, u prosjeku nedostaje 2,89 ozlijeđenih igrača po utakmici. Uz ozljede, suspenzije u trenutnoj polusezoni smanjuju dostupni kadar za 0,78 igrača po utakmici (7 u 9 utakmica; suspenzije Bezjaka i Maleša aktivne su u 31. kolu, te nisu uključene u analizu).

Usporedbom podataka za trenutnu u odnosu na prethodne i Dinamove polusezone, dolazimo do sljedećih saznanja:

Igrači (nastupili): u posljednjih 5 polusezona, za Rijeku je nastupalo između 22 i 26 igrača (ne uključujući vratare). 18 igrača s minutažom u trenutnoj polusezoni uvjerljivo je najmanje u odnosu na ostale polusezone i na Dinamo, za koji je u trenutnoj polusezoni nastupilo 20 igrača.

Igrači (u kadru): u posljednjih 5 polusezona, Rijeka je u kadru imala između 25 i 30 igrača (ne uključujući vratare). Trenutni kadar od 22 igrača uvjerljivo je najmanji u odnosu na prethodne polusezone i na Dinamo, koji u trenutnom kadru ima 25 igrača.

Igrači (dostupni): tijekom prve 4 polusezone uključene u analizu, Rijeka je prosječno po utakmici imala stabilan broj dostupnih igrača, između 18,75 i 18,99. Dok je na jesen po utakmici bilo dostupno svega 16,09 igrača, proljetna brojka još je niža, uz tek 15,33 dostupna igrača po utakmici. U posljednje dvije polusezone dostupnost igrača Rijeke se srozala. Razlika je drastična u odnosu na dostupnost Dinamovih igrača (20,38 i 19,11 po utakmici). Uz čak 4 dodatne opcije po utakmici, tijekom kompletne sezone 2015/16, Dinamo redovito na klupi ima kvalitetne opcije, koje nerijetko rješavaju utakmicu pogotkom i/ili asistencijom nakon ulaska u igru. Ovo nije slučaj za Rijeku u većini ovosezonskih utakmica. U prvih 7 utakmica u trenutnoj polusezoni, kratka klupa dodatno je skraćena zbog ozljeda trojice igrača.

Igrači (nedostupni): prosječna nedostupnost 6,67 igrača po utakmici mnogo je manja u odnosu na većinu polusezona. U odnosu na trenutnu polusezonu, manje problema s ozljedama Riječani imali su samo prošlu jesen (1,48). U polusezoni 2013/14 (1), u prosjeku je samo zbog ozljeda nedostajalo 4,55 igrača po utakmici, no širok kadar garantirao je prosječnu dostupnost od 19 igrača po utakmici. Ponajviše zbog dugoročnih ozljeda Pivarića, Gonçala i Pjace, u trenutnoj polusezoni Dinamu u prosjeku po utakmici nedostaje veći broj ozlijeđenih igrača (3,33) u odnosu na Rijeku (2,89), a isto je vrijedilo i za jesen (Dinamo 2,67, Rijeka 1,48). No, budući da Zagrepčani u posljednje dvije polusezone imaju mnogo širi igrački kadar, izostanci ih ne pogađaju kao Rijeku. Kod Rijeke, nedostupnost suspendiranih igrača mnogo je veća u posljednje dvije polusezone (0,95 i 0,78), kako u odnosu na prijašnje polusezone (0,42 do 0,76), tako i u odnosu na Dinamo (0,29 i 0,56). U rubrici „ostalo“ posebno se ističu polusezone 2014/15 (1) i 2015/16 (1), kada je u prosjeku nedostajalo 7 (ili više) igrača po utakmici. Objašnjenje je vrlo jednostavno: početkom jeseni prijelazni rok je u punom jeku, uz brojne dolaske i odlaske igrača. Tako su početkom 2014/15 (1), Rijeku napustili Boras, Brezovec, Čanađija, Jahović i Zec, a momčadi su se nakon otvaranja prvenstva priključili Cvijanović, Čanađija, Ivančić, Lima, Vešović i Zec (koji se vrlo kratko zadržao). Početkom polusezone 2015/16 (1), Rijeku su napustili Knežević, Kvržić, Leovac, Mišić, Tomečak i Zlomislić, a momčadi su se nakon otvaranja prvenstva priključili Vešović i Zhuta. U oba slučaja, veliki broj utakmica u kojima navedeni igrači nisu bili pod aktivnom registracijom računaju se u kategoriji „ostalo“.

Prosječna minuta postignutog / primljenog pogotka: U trenutnoj polusezoni, Rijeka u prosjeku postiže pogodak u 42,60 minuti, a prima pogodak u 74,60 minuti igre. Na proljeće Rijeka najranije postiže i najkasnije prima pogodak u odnosu na protekle polusezone. Dok Rijeka u trenutnoj polusezoni pogodak postiže u prosjeku 2 do 7 minuta ranije u odnosu na protekle polusezone (44,58 do 49,43), drastična je razlika u prosječnoj minuti primljenih pogodaka. U prijašnjim polusezonama Rijeka je u prosjeku primala pogodak između 41,53 minute i 53,94 minute igre, u prosjeku 14 do 24 minute ranije u odnosu na trenutnu polusezonu. Razlika je izraženija kada se prosjek iz trenutne polusezone usporedi s Dinamom. Dinamo u trenutnoj polusezoni pogodak u prosjeku postiže 12 minuta kasnije (54,69 minuta), a prima nevjerojatnih 40 minuta ranije (35,00 minuta) u odnosu na Rijeku.

Zašto Rijeka u trenutnoj polusezoni ima mnogo manji igrački kadar u odnosu na prethodne polusezone? Zašto je u sezoni 2015/16 mnogo manja dostupnost igrača u odnosu na protekle sezone? Zašto Rijeka u trenutnoj polusezoni pogodak u prosjeku postiže ranije i prima mnogo kasnije u odnosu na ostale polusezone i na Dinamo?

Rijeka je u prošlu polusezonu ušla s kadrom (26 igrača) na razini prijašnjih polusezona. No, za razliku od polusezona 2013/14 (1) i 2014/15 (1), u polusezoni 2015/16 (1) Rijeka je ekspresno ispala iz Europe. Nakon šokantnog ispadanja od Aberdeena, klupski djelatnici nadležni za kadrovsku politiku procijenili su da je u kadru prevelik broj igrača, te su mnogi transferirani ili posuđeni. Ubrzo je kadar smanjen na razinu trenutne polusezone, a manji kadar značio je i mnogo manju dostupnost igrača po utakmici.

Prorijeđeni kadar i nikad manja dostupnost igrača utječu na prosječnu minutu postignutih i primljenih pogodaka u trenutnoj polusezoni. Podatak da u trenutnoj polusezoni Rijeka rano postiže i kasno prima pogotke ide u prilog tezi da Matjaž Kek često nema dovoljno kvalitetnih opcija na klupi. Ne iznenađuje svojevrstan proljetni pad Rijeke u drugom dijelu, posebno u periodu nakon 60. minute. Velika većina igrača je iz kola u kolo u početnom sastavu, bez prilike za odmor i rekuperaciju od napornog ritma prvenstvenih, kup, a za šestoricu, i reprezentativnih utakmica. Nespremnost netom pristiglih igrača (Matei i Gavranović), uz dugoročne ozljede (Kajević, Lešković i Vešović), stvorila je dodatni pritisak na težišne igrače s vrlo visokom (ili maksimalnom) minutažom. Vrijedi napomenuti da širina kadra nudi vrlo korisnu opciju treneru u slučaju da netko od igrača iz prvih 11 pomisli da je nedodirljiv u sastavu, unatoč padu forme.

Uvjerljiv proljetni poraz Rijeke na Maksimiru najbolji je primjer utjecaja (ne)dostupnosti igrača na Kekove taktičke opcije, minute primanja pogodaka i konačan rezultat. Naime, prije jedinog ovosezonskog prvenstvenog poraza, Matjaž Kek je u kadru imao tek 14 dostupnih igrača, ne računajući 2 vratara (Vargić i Prskalo) i 2 igrača na klupi bez nastupa (Ikić i Gerald). Uz ozlijeđene Kajevića, Leškovića, Mejača i Vešovića, nedostajao je i suspendirani Samardžić. Budući da je veznjak Bradarić „krpao“ obranu, na klupi su ostali Bertoša, Roshi, Balaj i nedovoljno spremni Matei. Strateg Rijeke nije na klupi imao opciju za osvježenje veznog reda. Dok su Riječani odigrali vrlo dobro prvo poluvrijeme, u nastavku su se ispraznili, primivši tri pogotka u posljednjih tridesetak minuta. Dinamo je, unatoč nedostupnosti nekoliko ozlijeđenih igrača, na klupi imao Machada, Pjacu i Ćorića, koji su početkom drugog dijela ušli u igru. Svježa Dinamova veza bez problema se obračunala s izmorenim riječkim veznim redom.

Kalkulacijom Indeksa Koncentracije Minutaže (IKM), analizirali smo distribuciju minutaže igrača Rijeke (posljednjih 6 polusezona) i Dinama (posljednje 2 polusezone). Vrijednost indeksa jednaka je zbroju kvadrata pojedinačnih udjela minutaže, podijeljenog s brojkom 10 (broj igrača u polju). U računicu nismo uključili vratare. Budući da je uobičajeno pojedinačne udjele uzimati kao postotke (ili brojeve od 0 do 1), tako se IKM kreće od 0% do 100% (ili od 0 do 1). U teoriji, manja vrijednost indeksa koncentracije je indikacija da je u kadru momčadi dostupan veći broj igrača i/ili da je evidentirana najmanja moguća varijacija u pojedinačnim minutažama. Veća vrijednost indeksa je indikacija da je u kadru dostupan manji broj igrača i/ili da igrači koji su nastupali uglavnom imaju visoku (a neki i maksimalnu) pojedinačnu minutažu, uz nekolicinu igrača s klupe koji dobivaju „mrvice“. (Detaljno obrazloženje metodologije indeksa (HHI i IKM), uz nekoliko primjera, dostupno je na kraju kolumne.)

U trenutnoj polusezoni, vrijednost indeksa koncentracije minutaže u ekipi Rijeke u prvenstvenim utakmicama iznosi visokih 73,79%. Trenutna vrijednost indeksa je 10% do 17% iznad razine iz proteklih polusezona (56,51% do 63,74%), te 12,5% iznad vrijednosti indeksa koncentracije minutaže Dinamovih igrača u trenutnoj polusezoni (61,28%). (Sve vrijednosti IKM-a dostupne su u priloženoj tablici na početku kolumne.)

Na proljeće, minutažom dominira 12 igrača s više od 50% ukupnog vremena u igri (Vargić nije uračunat iako ima maksimalnu minutažu). Od preostalih 6 igrača koji su nastupili, Balaj ima solidnu minutažu (38%), dok preostale igrače predvodi Bertoša s tek 12% vremena u igri. S izuzetkom vratara, u trenutnoj polusezoni čak 6 igrača Rijeke ima veću minutažu u odnosu na igrača Dinama s najvećom minutažom. Tek 14 igrača Rijeke je provelo preko 10% vremena u igri, u odnosu na čak 19 igrača Dinama. Visoka vrijednost indeksa koncentracije minutaže u trenutnoj polusezoni izravna je posljedica kvantitativno (ne i kvalitativno) limitiranog igračkog kadra i vrlo niskog prosječnog broja dostupnih igrača.

Metodološko obrazloženje

Herfindahl-Hirschmanov indeks (HHI) najčešće je korišteno mjerilo tržišne koncentracije. Služi za određivanje omjera između ukupnog broja poduzetnika koji djeluju na nekom mjerodavnom tržištu i njihove relativne veličine izražene u postotku njihovog tržišnog udjela koji na tom tržištu ostvaruju prodajom proizvoda. Ovaj indeks je najčešće korištena mjera koncentracije u literaturi i obično služi kao „benchmark“ za ocjenu drugih indeksa koncentracije. Indeks se računa na slijedeći način:

HHI, pri čemu je si tržišni udjel poduzeća i, a n ukupan broj poduzeća na tržištu.

HHI se može koristiti za analizu raznih nogometnih pokazatelja. Na primjer, koristeći HHI moguće je analizirati koncentraciju klupskih strijelaca ili asistenata. Dok bi visoka vrijednost indeksa značila ovisnost momčadi o jednom ili nekolicini strijelaca ili asistenata, niska vrijednost indeksa značila bi da nema dominantnih strijelaca ili asistenata.

U današnjoj kolumni, Herfindahl-Hirschmanov indeks koristili smo za analizu koncentracije minutaže igrača Rijeke (u posljednjih šest polusezona) i Dinama (u posljednje dvije polusezone). Slijedi nekoliko primjera koji će, nadamo se, pomoći pri razumijevanju metode izračuna vrijednosti indeksa.

Indeks dostiže maksimalnu vrijednost u fiktivnom scenariju u kojem je tijekom polusezone nastupilo 10 igrača (s izuzetkom vratara), što ujedno znači i jednaku pojedinačnu minutažu.

  • Primjer 1. Ako je u 10 utakmica nastupilo 10 igrača (s izuzetkom vratara), udio pojedinačne minutaže u maksimalnoj iznosi 1 ili 100% (900 min / 900 min). U ovom slučaju koncentracija minutaže iznosi 100% (1), što je ujedno i maksimum (10 x 12 / 10).

Minimalna vrijednost indeksa ovisi o ukupnom broju igrača koji su nastupili. Uz nastupe većeg broja igrača pada vrijednost indeksa, posebno uz minimalnu varijaciju u pojedinačnim minutažama igrača.

  • Primjer 2. Ako je u 10 utakmica nastupilo 30 igrača, i to svatko sa 300 minuta na terenu, udio pojedinačne minutaže u ukupnoj iznosi 30% ili 0,3 (300 min / 900 min). U ovom slučaju koncentracija minutaže je vrlo niska i iznosi 27% (0,27) (30 x 0,32 / 10 = 2,7 / 10).
  • Primjer 3. Ako je u 10 utakmica nastupilo 20 igrača, i to svatko sa 450 minuta na terenu, udio pojedinačne minutaže u ukupnoj iznosi 0,5 ili 50% (450 min / 900 min). U ovom slučaju koncentracija minutaže je srednje vrijednosti i iznosi 50% (0,5) (20 x 0,52 / 10 = 5 / 10).
  • Primjer 4. Ako je u 10 utakmica nastupilo 20 igrača, i to u rasponu od 22,5 minuta (igrač s najmanjom minutažom) do 877,5 minuta (igrač s najvećom minutažom), uz porast od 45 minuta za svakog slijedećeg igrača (22,5 min, 67,5 min, 112,5 min, … , 822,5 min, 877,5 min), udio pojedinačne minutaže je u rasponu od 2,5% (0,025) (22,5 min / 900 min) do 97,5% (0,975) (877,5 min / 900 min). U ovom slučaju koncentracija minutaže je visoka i iznosi 66,625% (0,66625) (0,0252 + 0,0752 + … + 0,9252 + 0,9752 / 10 = 6,6625 / 10).

Na vrijednost IKM-a utječe broj odigranih utakmica. Teoretski, vrijednost indeksa trebala bi padati s većim brojem odigranih utakmica. Veći broj odigranih utakmica znači veću vjerojatnost ozljeda igrača s visokom minutažom, ali i povratka na teren igrača bez minutaže, koji su zbog ozljeda preskočili početak ili većinu polusezone. U prvoj polusezoni, na „jesen“, vrijednost indeksa trebala bi biti niža u odnosu na proljetnu polusezonu. Uz veći broj odigranih utakmica, glavni razlog je činjenica da ljetni prijelazni rok završava skoro dva mjeseca nakon početka polusezone. Kao što smo već napomenuli, u tom periodu česti su ulazni i izlazni transferi i posudbe igrača. S nestabilnim ili promjenjivim kadrom, vjerojatniji su nastupi većeg broja igrača, te niža koncentracija minutaže, odnosno vrijednost indeksa.

 

Komentari

komentari


Related Articles

Rijeka remizirala protiv branitelja naslova Europa lige

Rijeka – Sevilla 2:2 (0:1) Rijeka – Stadion Kantrida. Utakmica 2. kola skupine G UEFA Europa lige. Gledatelja: 9.256. Suci:

Rijeka uvjerljiva protiv fenjeraša

Rijeka – Zagreb 3:0 (2:0) Rijeka – Stadion Rujevica. Utakmica 30. kola MAXtv Prve lige. Gledatelja: 3.033. Suci: Željko Frković

Rijeka otputovala na završne pripreme

Nogometaši Rijeke su se danas nakon zajedničkog ručka zaputili u Sloveniju, točnije u Kranjsku Goru na završne pripreme uoči sezone